mercoledì 14 gennaio 2015

Dürer e il quadrato magico di Melencolia I

Albrecht Dürer (1471-1528), il pittore e incisore tedesco esponente della pittura tedesca rinascimentale, fu senz’altro attratto dall’esoterismo, tanto che in un’incisione del 1514, Melencolia I (o Melacholia I), Dürer raffigura una vasta serie di simboli esoterici.
Inciso nel muro dietro la figura alata, appena sotto la campana appare un quadrato pieno di numeri. Si tratta di un “quadrato magico”, una griglia quadrata in cui vengono collocati numeri interi diversi fra loro, in modo che la somma di ogni riga, di ogni colonna e di ogni diagonale dia lo stesso risultato.
Visto che è dimostrabile che un quadrato non può essere magico se ha una griglia di 2x2, si può cominciare a costruirli da griglie 3x3. Il più antico quadrato magico conosciuto è il quadrato di Lo Shu, noto in Cina già nel 3000 a.C..
Il quadrato che appare nell’opera di Dürer  ha una griglia di 4x4 e possiede molte più proprietà dei quadrati magici ordinari che concorrono a formare le sue 880 varianti.
In esso, non solo la somma di ciascuna riga, colonna e diagonale è 34, ma anche di ognuno dei quattro quadrati 2x2 che costituiscono il quadrato più grande, nonché del quadrato formato dai quattro numeri al centro e addirittura dai quattro angoli. Inoltre, nelle due caselle centrali dell’ultima riga vi sono inseriti i due numeri (15 e 14) che formano la data di creazione dell’opera (1514).

sabato 3 gennaio 2015

La dottrina contrattuale

Nel Medioevo, gli stati moderni sono affamati di denaro: per finanziare guerre, per l’affermazione politica, per aumentare prestigio e sfarzo personale, per mantenere eserciti stabili. I vecchi apparati fiscali risultano quindi inadeguati. 
Le imposizioni fiscali gravano quasi esclusivamente sulla borghesia, la classe che maggiormente ha denaro a disposizione, e cambia totalmente il rapporto tra sovrano e sudditi. Il vecchio obbligo di fedeltà, basato su principi morali, cede il posto a prestazioni materiali come il pagamento delle tasse. Queste prestazioni non sono più regolate dalla parola data (che era prevista dall’obbligo di fedeltà) ma da norme giuridiche.
Nei grandi stati dell’Europa occidentale (Spagna, Francia e Inghilterra) i vecchi consigli della corona, formati dai capi delle famiglie feudali (nobili di sangue) vengono sempre più spesso affiancati o sostituiti da collegi di funzionari borghesi di carriera. Questi sono in genere giuristi di formazione universitaria che vedono le funzioni regie con occhi diversi da quelli dei feudatari: per costoro né la tradizione storica né la consacrazione religiosa potevano essere una base teorica sufficiente a giustificare il potere sovrano. 

I borghesi trovano la giustificazione giuridica del potere nella cosiddetta “dottrina contrattuale”, che ha tre fonti:
  1. il diritto imperiale degli antichi romani, la “rex regia”;
  2. la patristica (filosofia cristiana greco-romana a cavallo fra età antica e moderna);
  3. alcuni articoli del diritto canonico.
Secondo la dottrina contrattuale la sovranità politica discende da un immaginario contratto collettivo in virtù del quale i sudditi si sono raccolti nella comunità dello stato e si sono sottomessi a un capo che i romani chiamavano “princips solutus ex regibus” (primo fra tutti a essere sciolto dalla legge), nome che anche i moderni tennero.
Questa dottrina si contrappone a quella medievale del “re per grazia di Dio”, rifacendosi al modello biblico-giudaico della legge. Il sovrano non è più tale per grazia di Dio che lo ha scelto per le sue qualità idonee ad attuare il bene sulla terra (modello provvidenzialistico della legge).
Questa nuova dottrina sarà oggetto di interpretazioni differenti nelle diverse epoche: essa andrà a fondare l’assolutismo moderno di stato che si affermerà in Francia principalmente nel 1600, sotto Luigi XIV e, negli stessi anni, servirà a giustificare la politica opposta all’assolutismo, il costituzionalismo, esperienza inglese che fece seguito alla “gloriosa rivoluzione”. 

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