venerdì 11 dicembre 2015

Alessandro Magno e la dominazione ellenica

Storia del popolo ebraico
(dalle origini alla costituzione dello stato di Israele)
Capitolo 25 

Nel 332 Alessandro Magno, in marcia verso l’Egitto, occupa la zona, facendo crollare l’impero persiano. Gli Ebrei vengono quindi a contatto con la cultura ellenistica. Un resoconto storico della vita degli Ebrei sotto Alessandro Magno e dei suoi successori è resa nei libri deuterocanonici Primo e Secondo Maccabei (dinastia ebraica chiamata anche Asmonea). Alessandro Magno assicurò libertà di culto e riconobbe l’autorità del Sommo Sacerdote. Alla morte di Alessandro Magno (323), in accordo con le direttive sulla Spartizione della Babilonia, la Giudea passa sotto il dominio dei re Tolomei d’Egitto (312). Ad Alessandria si insedia una numerosa comunità ebraica nella quale si fonde, in una sintesi originale, tradizione biblica e cultura greca. Anche i Tolomei proseguono una politica di tolleranza.
Al dominio dei Tolomei segue quello dei sovrani ellenistici di Siria, i Seleucidi (198), a partire da Antioco III, aiutato dagli stessi Ebrei, che ringraziò con notevoli privilegi fiscali.


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domenica 8 novembre 2015

Comte e il metodo scientifico nella sociologia

Il filosofo positivista francese Auguste Comte (1798-1875), dopo aver indicato la sociologia come una delle sei scienze fondamentali (insieme a matematica, astronomia, fisica, chimica e biologia), affronta il problema della sua metodologia scientifica. Egli afferma che nella sociologia, che è “fisica dei fenomeni sociali”, lo stimolo metodologico non è soltanto necessario, ma indispensabile.
Auguste Comte
I metodi che ritiene adeguati allo scopo sono essenzialmente tre: il metodo esperimentale, quello comparativo (comune anche alle altre scienze) e uno specifico per la fisica sociale. Nella sociologia il primo metodo corrisponde in un accurato esame di ciò che accede nella società quando subisce profonde trasformazioni o alterazioni; il metodo comparativo si basa sul raffronto sistematico sia tra la “società umana” e le “società inferiori” o “animali”, sia tra le varie società che si sono costituite indipendentemente l’una dall’altra. Il terzo metodo è quello storico-genetico, che studia le strutture sociali nel loro stesso venir determinate nel comportamento umano.
La sociologia può inoltre fare ricorso a tutte le altre scienze che la precedono nella classificazione. Una volta raggiunto lo stadio positivo, la sociologia deve suddividersi in due branche fondamentalistatica sociale e dinamica sociale. La prima esamina i nessi che collegano, in ogni singola epoca, le idee, i costumi e le istituzioni civili dei popoli. La dinamica sociale ha invece il compito di studiare l’evoluzione dell’umanità, dimostrando che questa è regolata nelle linee generali dalla legge dei tre stadi.

venerdì 4 settembre 2015

Problematiche del nazional-socialismo: il programma del partito nazional-socialista


Problematiche del nazional-socialismo
Capitolo 3

Ecco il programma del partito nazional-socialista che vede già al suo vertice Adolf Hitler, il futuro capo della Germania.

- Il revisionismo contro la pace di Versailles e la rivendicazione con l’Austria, in nome di tutti tedeschi della grande Germania, al principio dell’autodeterminazione del popolo. L’abolizione dei trattati di Versailles, terra e suolo sufficienti per nutrire il popolo tedesco e collocare il suo eccesso di popolazione.
- Razzismo antisemita: cittadino tedesco può essere chi è “compagno del popolo” e nessun ebreo può esserlo (appena salito al potere, Hitler toglierà la cittadinanza tedesca alla popolazione ebraica).
- Principio della socialità: dovere di ogni cittadino è di lavorare e di subordinare le sue attività al bene della collettività; abolizione dei rediti non derivanti dal lavoro; affrancazione della schiavitù dell’interesse; partecipazione dei lavoratori agli utili delle grandi imprese; sviluppo per la previdenza della vecchiaia; potenziamento del ceto medio e riforma agraria; lotta spietata contro gli elementi nocivi e parassitari.
- Creazione di un diritto germanico in contrapposizione al vecchio diritto romano, diritto di una legislazione che sia espressione di ciò che è realmente, profondamente e eminentemente tedesco.
- Il riarmo
- Limitazione della libertà di stampa e dell’arte; lotta contro la menzogna politica.
- Concezioni in materia religiosa: libertà delle confessioni, purché non contrastino l’esistenza dello stato.
- Organizzazione centralizzata e corporativa del Reich.

Da questo programma si possono estrapolare alcuni elementi di carattere ideologico che sostennero il nazismo e che coinvolsero la maggior parte della popolazione tedesca nella seconda parte dell’esperienza nazional-socialista.

La cancellazione dei trattati di Versailles e il riarmo non sono altro che la riesumazione del vecchio spirito nazionalistico e imperialistico tedesco. Altri elemento che si trova è quello pangermanistico che sottintende la volontà di creazione di uno stato ove tutta la popolazione di lingua tedesca fosse rappresentata e quindi l’eliminazione di tutte le minoranze tedesche negli altri stati, attraverso l’annessione, per esempio, della repubblica austriaca alla Germania.

Altro elemento caratterizzante è l’anticomunismo, dichiarato e praticato, unito al rifiuto della dinamica democratica all’interno dello stato, il valore della limitazione di tutte le libertà in senso generale.
L’antisemitismo, che non prelude ad altro che alla politica razziale, di discriminazione e di selezione della razza tedesca, sarà uno dei fili conduttori di tutta la politica.


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giovedì 16 luglio 2015

Dislessia: i gradi di gravità della malattia

È tenendo conto del tipo di reazione che si parla di gradi di gravità della malattia. In genere si distinguono quattro categorie, che sono punti di riferimento nella traiettoria dello sviluppo del disturbo, tenuto conto delle forze capaci di opporvisi.
1. Dislessie leggere, dai sintomi circoscritti, in un soggetto che grazie all’intelligenza viva è riuscito nelle compensazioni o sovra-compensazioni, sorretto da educatori e genitori.
2. Dislessie medie, dai sintomi molto apparenti, straripanti nel linguaggio e nella scrittura, ma senza generalizzazioni e con non trascurabile forza di resistenza dell’io.
3. Dislessie gravi, con anamnesi pesante, in corso di generalizzazioni con comportamento rattivo-nevrotico. Mezzi di compensazione scarsi o nulli.
4. Dislessie gravissime, con turbe conseguenti sul piano scolastico, affettivo, intellettuale e centro di generalizzazioni.
Nell’analisi, è importante tenere conto, oltre che al disturbo in sé, anche del bambino, dei suoi modi di difendersi, di lottare, di resistere, i suoi tentativi e i loro effetti, le vicissitudini della lotta.

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mercoledì 10 giugno 2015

I profeti posteriori e gli ultimi libri delle Scritture

Storia del popolo ebraico
(dalle origini alla costituzione dello stato di Israele)
Capitolo 24 

Il periodo dell’esilio e del ritorno segna per il popolo ebraico un momento cruciale: si comincia a capire che tutto ormai è cambiato  e che il regno di Dio è lontano dal suo compimento. I Profeti posteriori l’esilio riflettono questo sentimento parlando di un futuro giorno del Signore, un futuro giorno del Giudizio, un avvenire messianico. L’interpretazione di queste profezie avviene in modo differente: alcuni gruppi più politicizzati e militaristi vedono l’annuncio della venuta di un grande re guerriero simile a Davide che avrebbe di nuovo reso grande Israele. Altri Ebrei si convinsero che le profezie si fossero adempiute nella figura di Gesù. Altri stanno aspettando ancora che si compiano le parole dei profeti.
Tra i profeti del post-esilio, Ezechiele, che ritorna a Gerusalemme come legislatore, contempla nel suo libro un passo che ha avuto diversi tipi di interpretazione. In un primo momento fu visto come la profezia della rinascita del Regno di Giuda dopo l’esilio. Più recentemente, fu interpretato come presagio della nascita del moderno stato di Israele dopo l’olocausto. Altre correnti lo intesero infine come la promessa di una resurrezione dopo la morte, un concetto che non è centrale della teologia giudaica, ma sta in primo piano in quella cristiana.
Nei primi capitoli di Zaccaria, invece, viene descritta la ricostruzione del Tempio in previsione dell’avvento imminente dell’era messianica. Il Messia (letteralmente: Unto del Signore) sarebbe stato un discendente di re Davide, avrebbe regnato di nuovo su tutta la terra di Israele, riunendo tutti gli Ebrei nella piena osservanza della Torah e avrebbe stabilito un periodo di pace, dove gli Ebrei e i “gentili” (traduzione del termine ebraico goym, o gojim, che indica i non-Ebrei) avrebbero potuto praticare le varie religioni in armonia. Il nuovo re guerriero avrebbe rovesciato, di volta in volta, le potenze nemiche di Israele. Nei secoli successivi, molti capi ribelli si proclamarono Messia.
Ai Libri del Profeti posteriori seguono il Libro di Ester, che racconta la storia di un’eroina ebrea ai tempi nell’impero persiano, e Giobbe, uno degli undici libri della terza sezione della Bibbia ebraica, nota come gli Scritti. Il primo dei libri degli Scritti è il Libro dei Salmi, che nella Bibbia cristiana segue Giobbe. Il libro contiene centocinquanta inni, o poesie. Per gli Ebrei, i Salmi sono fondamentali per le preghiere: ne conoscono gran pare a memoria e sono sempre presenti nelle funzioni religiose. Anche per i cristiani il Libro dei Salmi costituisce una parte importante della Bibbia: a esso Gesù fa riferimento del “Discorso della montagna” e nel momento della crocifissione. I centocinquanta “rosari” istituiti dalla Chiesa cattolica sono in onore dei centocinquanta salmi.
Al Libro dei Salmi succede quello dei Proverbi, composto da detti tradizionali e proverbi popolari e l’Ecclesiaste, che rappresenta un caso unico fra i libri della Bibbia, perché contiene riflessioni, il più delle volte pessimistiche, sulla vita. Anche il Cantico dei Cantici (o Cantico di Salomone), attribuito a Salomone e articolato come dialogo tra una donna e il suo amato, rappresenta un caso unico fra le Scritture. In ambito ebraico si tende a considerare questi versi d’amore l’espressione del sentimento di Jahweh verso il suo popolo; mentre i cristiani vi leggono l’amore di Cristo per la sua Chiesa. Entrambe le due interpretazioni risultano forzate se si considera l’audace erotismo del testo.
Il Libro di Daniele, che narra le gesta di un eroe ebreo, seppure ambientato nel periodo dell’esilio, fu scritto moli anni dopo (165-164 a.C.), ed è il libro più recente ad essere accolto dal canone ebraico (circa nel 90 d.C.). Fu quindi collocato negli Scritti, ossia nella terza sezione delle Scritture invece che nei Profeti. Fu scritto per confortare gli Ebrei durante la tirannia dei re seleucidi.
Qui si conclude l’elenco dei libri ammessi nel canone ebraico. Il canone cristiano, invece, conta altri libri, chiamati “deuterocanonici” (letteralmente: libri aggiunti al canone). L’ispirazione divina di questi scritti fu a lungo oggetto di discussione, anche se non furono mai tenuti nascosti. La loro collocazione è variabile: nelle Bibbie protestanti sono collocati alla fine, fra il Vecchio e il Nuovo Testamento, in una sezione a parte con il titolo di “Apocrifi” (dal greco: nascosto); in quelle cattoliche sono inframmezzati ai libri canonici. Anche se probabilmente alcuni degli apocrifi furono scritti in ebraico, essi sono noti soltanto nella versione in greco: questo è uno dei motivi per cui i rabbini li hanno esclusi dalle Scritture ebraiche. 
Sono stati invece inclusi nella versione dei Settanta. Fu san Gerolamo, a cui era stata affidata la versione latina della Bibbia (la Vulgata), a bollare questi libri come apocrifi. Gerolamo era del parere che si dovessero considerare autentici (ispirati da Dio) soltanto i libri compresi nel canone ebraico. Poiché gli apocrifi esistevano solo nella traduzione in greco, per Gerolamo non erano da inserire nel canone. Le alte gerarchie ecclesiastiche e la Chiesa cristiana non accolse il punto di vista di Gerolamo e continuò a inserire gli apocrifi nel proprio canone. Altre discussioni in merito alla questione avvennero in seguito alla riforma protestante. Per mettere fine alle discussioni, il Concilio di Trento del 1546 dichiarò la natura divina degli apocrifi.
Alcuni frammenti di questi racconti furono successivamente portati alla luce nell’originale ebraico con la scoperta del Rotoli del Mar Morto. In questi libri vi sono racconti di vari generi: racconti della storia ebraica, leggende popolari, libri sapienziali e opere storiche utili per ricostruire la vita nel Regno di Giuda negli anni precedenti la vita di Gesù.


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lunedì 27 aprile 2015

Crisi del positivismo e manifestazioni nell’arte e nella letteratura

LA CRISI DELLE SCIENZE
In riferimento a quel profondo cambiamento del concetto di realtà, che ha anche avuto un’importante portata filosofica, che si verifica tra la fine dell’Ottocento e l’inizio del Novecento, si è parlato di “tramonto dello spirito scientifico” o addirittura di “crisi della civiltà”. Un esame obiettivo non sembra tuttavia giustificare tali giudizi, né rispetto alla scienza, né in generale rispetto alla civiltà. Per quanto riguarda il campo delle scienze, se è vero che si sono scosse le fondamenta di tantissime teorie la cui validità sembrava definitivamente assodata, vero è, però, che l’abbandono di queste teorie si è rivelato tutt’altro che negativo. Al contrario, oggi sappiamo che rappresentò, senza ombra di dubbio, non già l’inizio di un periodo di declino della razionalità scientifica, bensì l’avvio a una fase molto più matura  e feconda delle precedenti.
La crisi dello scientismo (o tardo-positivismo) aveva già cominciato a manifestarsi negli ultimi anni dell’Ottocento, soprattutto attraverso forme di irrazionalismo e pessimismo che sembravano trovare un’effettiva rispondenza negli eventi storici verificatisi a partire dal 1914 fino al 1943 (per esempio, la sconfitta delle truppe hitleriane a Stalingrado).
Questi eventi sembrano sfuggire a ogni razionalità: è davvero difficile negare la manifesta inconciliabilità tra le vecchia idea di progresso (qualcosa di naturale e necessario) e la tragica realtà del primo conflitto mondiale, inutilmente feroce. Un’idea accomuna le correnti irrazionalistiche: la ribellione contro le concezioni di marca illuministica e positivistica, il ripudio intransigente della “ragione”, accusata di travisare l’autentica realtà dell’uomo. Temi, questi, già cari al romanticismo che ora , però, vengono portati alle estreme conseguenze.
Le scienze positive hanno avuto un chiaro significato “razionale”, fin quando sono state legate a una visione sistematica (filosofica) del mondo; agli inizi del Novecento questo legame si è interrotto e le scienze hanno attraversato una crisi profonda, malgrado gli incontestabili successi  conseguiti dalla ricerca.

L’ARTE OLTRE IL REALE
In campo artistico, il positivismo declina perché appare troppo condizionato al canone della verosimiglianza, che restringe il campo del rappresentabile. La nuova necessità sembra essere la tendenza ad andare oltre il reale, il verosimile; di toccare, al di là della fenomenica apparenza,  il fondo autentico della realtà, di creare nuovi moduli espressivi che diano voce all’inesprimibile, a una dimensione creativa fantastica, allusoria, onirica.
“Dopo la fine del Medioevo, mai si era messo in dubbio che fosse compito dell’arte attingere fedelmente la propria verità dalla natura e dalla vita. In questo senso l’impressionismo rappresentò veramente un punto d’arrivo, la conclusione di un processo durato più di quattro secoli. Soltanto l’arte post-impressionistica rinuncia per principio a ogni illusione realistica ed esprime il suo senso della vita attraverso la deformazione consapevole degli oggetti naturali(…). L’impressionismo non persegue infatti una rappresentazione integratrice della realtà, né stabilisce un confronto tra il soggetto e la totalità del mondo obiettivo(…). La lotta sistematica contro i mezzi espressivi  convenzionali, e quindi la dissoluzione della tradizione artistica ottocentesca, inizia del 1916 con i dadaismo, protesta contro la civiltà che ha condotto alla guerra. Il senso del movimento sta nell’opposizione alle forme già pronte, alle frasi stereotipe, comode ma inefficienti perché tanto logore da falsare l’oggetto rappresentato e distruggere la spontaneità dell’espressione” (Arnold Hauser, Storia sociale dell’arte. Volume quarto. Arte moderna e contemporanea, traduzione italiana di Anna Bovero, Einaudi, Torino 1955, 1956 e 1987. Titolo originale: Sozialgeschichte der Kunst und Literatur , C. H. Beck, München).
È dal caos, dall’inconscio, dall’irrazionale, dal sogno, che deve nascere una nuova coscienza, una nuova verità, una nova arte.

IL TEMPO E LA MEMORIA: PROUST, JOYCE E KAFKA
Crisi del romanzo psicologico. Il fenomeno più spiccato della nuova letteratura sarà la crisi del romanzo psicologico tipico dell’Ottocento, la mancanza di un eroe la cui rappresentazione trovi il suo centro interiore e l’assenza della sfera psicologica come realtà a sé nella totalità della vita. Già con Proust il romanzo comincia a perdere il suo carattere psicologico, in quanto tutta la realtà risulta come contenuto della coscienza, le cose acquistano il loro significato unicamente nell’esperienza interiore, non è più possibile parlare di psicologia come è intesa del romanzo dell’Ottocento. A Proust non importa caratterizzare la singola personalità, ma analizzare il meccanismo psichico in sé. 
L’Ulisse di Joyce è la continuazione del romanzo proustiano, dove l’autore descrive il fluire dei pensieri e delle associazioni, il flusso della coscienza, un interminabile, continuo monologo interiore. Si insiste sulla simultaneità dei contenuti della coscienza, sull’immanenza del passato nel presente. In questa nuova concezione il tempo perde la sua ininterrotta continuità e la sua direzione irreversibile: accadimenti lontani nel tempo possono apparire contemporanei, mentre fatti simultanei possono venire mostrati l’uno dopo l’altro. Proust non fa mai cenno a date né a età: le esperienze e gli accadimenti non si connettono in lui mediante la loro contiguità temporale e il tentativo di delimitarle e ordinarle cronologicamente gli parrebbe tanto più irragionevole in quanto ogni uomo ha le sue esperienze tipiche, periodicamente ripetute.
Anche per Joyce il tempo è un percorso senza direzione fissa, lungo il quale ci si sposta qua e là. Immagini, idee, fantasia, ricordi gli si presentano assolutamente improvvisi e in continuità immediata, della loro origine quasi non si tiene conto: continuità e simultaneità sono gli unici aspetti su cui insiste.
La memoria involontaria di Proust. Si può ben affermare che Proust scrive per recuperare il proprio passato. Questo gli è possibile mediante il meccanismo della memoria involontaria o spontanea, fenomeno per cui un certo piccolo accadimento ci porta a evocare ricordi inconsci, ricchi di quella carica essenziale del nostro passato, e che noi non abbiamo colto nel momento in cui sono stati vissuti. La memoria involontaria è sollecitata da una sensazione casuale (un profumo, un sapore, una musica) che ci rituffa nel passato con un procedimento alogico che però ci permette di sentire con contemporaneità quel passato.
L’alterazione del linguaggio: Joyce e il monologo interiore. Per descrivere il flusso della coscienza, Joyce deve superare le normali strutture sintattiche, che ritiene insufficienti, per sperimentare il “monologo interiore”, cioè l’alogico fluire di richiami e associazioni di idee, l’intersecarsi di differenti piani temporali. Con la tecnica del  monologo interiore ogni personaggio riflette nella sua psiche il mondo esterno, ma si approda a esiti differenti in relazione alle determinazioni del personaggio stesso. Così Joyce deve trovare un particolare registro linguistico per distinguere ogni attore: cade così l’unità stilistica come tradizionale rigore narrativo.
Le metafore e le similitudini di Kafka. Kafka usa un modo di scrivere metaforico e allusivo nei confronti della realtà, che permette più chiavi di lettura. Per Kafka l’unica forma di espressione possibile è la similitudine, unica forma di verità concessa all’uomo. La similitudine dice che il “vero mondo” non è rappresentabile: Kafka tenta però anche di imprigionare quella verità che le metafore e le parabole hanno evocato in una proposizione perfetta. La narrativa kafkiana si sviluppa così secondo la dialettica di questi due momenti. La simbolicità delle immagini offre quindi una molteplicità di interpretazioni, derivanti sia dall’esperienza dell’autore, sia dall’esperienza del lettore. Le opere kafkiane acquistano molte delle caratteristiche del sogno nella varietà dei significati possibili. Nella Metamorfosi, l’insetto è una rappresentazione di una realtà vissuta dal personaggio, una sua situazione. Ma questa realtà non è univoca: può rappresentare il parassita, l’essere diverso, l’emarginato, se si tiene conto delle esperienze di vita dell’autore; ma, proprio perché non è univocamente definita, è interpretabile anche in relazione alle esperienze e ai sentimenti del lettore.

venerdì 3 aprile 2015

Le tappe dell’apprendimento nell’età scolare

Nell’articolo precedente (vedi) sono state esposte in modo sintetico le linee di pensiero che individuano lo sviluppo dell’apprendimento come un processo a tappe, e si è fatto cenno alle caratteristiche della fase prescolare (da 0 a 3 anni).
Jean Piaget
Per quanto riguarda l’età scolastica (da 3 a 6 anni), gli studi pedagogici sviluppati all’inizio del XX secolo, si possono dividere in tre correnti di pensiero.
1) Interdipendenza del processo di sviluppo dal processo di apprendimento. L’apprendimento è processo esteriore, parallelo a quello di sviluppo, che però non lo modifica. L’apprendimento utilizza i risultati dello sviluppo anziché precederne il corso e mutarne la direzione. Sostenitore principale di questa linea di pensiero è stato lo psicologo e pedagogista svizzero Jean Piaget (1896-1980), che studiò il pensiero del bambino nella sua forma pura. I bambini interrogati dovevano dare risposte senza avere la possibilità di fare ricorso all’esperienza. La conclusione di Piaget fu che lo sviluppo precede l’apprendimento.
2) Coincidenza di sviluppo e apprendimento. Questa tesi attribuisce all’apprendimento un ruolo fondamentale nel processo di sviluppo. William James (1842-1910), psicologo e filosofo statunitense sostiene che l’educazione equivale a un organizzazione di abitudini di comportamento e inclinazione all’azione. Di conseguenza lo sviluppo consiste in un accumularsi di reazioni. L’insegnamento deve sempre tenere presenti le leggi dello sviluppo. Caratteristiche fondamentali dei due processi sono la simultaneità e la sincronizzazione: i processi sono paralleli e a ogni stadio di sviluppo corrisponde uno stadio di apprendimento.
3) Il processo di sviluppo è in qualche modo indipendente da quello dell’apprendimento, ma l’apprendimento coincide con lo sviluppo. Kurt Koffka (1886 - 1941), psicologo tedesco, esponente della psicologia gestaltistica (o psicologia della forma) afferma che lo sviluppo è caratterizzato da due processi che si condizionano reciprocamente. Da una parte c’à la maturazione (che dipende dallo sviluppo del sistema nervoso), dall’altra l’apprendimento, che è esso stesso processo di sviluppo. Questa teoria concilia le due precedenti e prende in considerazione l’interdipendenza (cioè la tesi secondo cui lo sviluppo è prodotto dall’interazione di due processi fondamentali). Il processo di maturazione prepara e rende possibile il processo di apprendimento, che a sua volta stimola e fa avanzare il processo di maturazione.
Lev Semënovič Vygotskij (1896 - 1934) parte dalla teoria che l’apprendimento nel bambino comincia prima dell’apprendimento scolastico e deve essere congruente col livello di sviluppo. I livelli di sviluppo individuati da Vygotskij sono due:
1) sviluppo affettivo (funzioni psico-intellettive);
2) area potenziale di sviluppo. Differenza fra compiti svolti con un’attività indipendente del bambino e il livello eseguibile con l’aiuto degli adulti. Con questo metodo è possibile misurare i processi che si stanno maturando e sviluppando. Ciò che il bambino può fare oggi con l’aiuto degli adulti, domani lo potrà fare da solo. Il buon insegnamento è quello che prepara lo sviluppo. L’apprendimento dà luogo all’area potenziale di sviluppo e stimola l’attività del bambino, è una corretta organizzazione posta allo sviluppo mentale di cui è momento intrinsecamente necessario. Lo sviluppo, quindi, segue l’apprendimento, ma non lo segue in modo simmetrico e parallelo. Sarà l’apprendimento a dare luogo all’area potenziale di sviluppo. 

domenica 29 marzo 2015

I numeri perfetti, quelli amichevoli e socievoli, gli abbondanti e i difettivi

Chi pensa che "3" sia il numero perfetto farebbe sicuramente torcere il naso ai Pitagorici. Nei suoi Elementi, Euclide descrisse le proprietà matematiche dei numeri perfetti, approfondite molto tempo dopo da Nicomaco. L’ideale di perfezione dei Pitagorici fu fissato in base agli studi sui divisori dei numeri naturali. Considerando i divisori di un numero qualsiasi, ma escludendo il numero stesso (quindi i divisori minori del numero dato), i Pitagorici definirono perfetti quei numeri la cui somma di tali divisori fosse uguale al numero stesso.
Per esempio, si consideri il numero 28. Tutti i suoi divisori (tranne lo stesso 28) sono 1, 2 , 4, 7 e 14. La somma di questi numeri fa appunto 28.


I primi numeri perfetti furono scoperti già dal XVI secolo, ma ancora si ignora se ne esiste uno maggiore di quelli trovati e se essi siano o no illimitati. È opinione comune che siano infiniti come i numeri primi. Il primo numero perfetto che si incontra è il numero 6 (divisori 1, 2 e 3), numero che affascinò moltissimi studiosi, al punto che Sant’Agostino era convinto che il mondo fosse stato creato in sei giorni per questo motivo. La perfezione del 6, quindi, avrebbe preceduto l’esistenza del creato. Dopo il 6 si trova il 28 e questa prima coppia di numeri perfetti ha una caratteristica particolare, poiché è possibile dimostrare che ogni numero perfetto successivo termina per 6 o per 28.
Dopo il 28 si passa a numeri decisamente di grandi dimensioni, come 496, 8.128, 33.550.336 e 137.438.691.328.
Dopo i numeri perfetti si parlò di numeri amichevoli e la numerologia servì a redigere oroscopi sentimentali. Due numeri vengono definiti amichevoli quando la somma dei divisori del primo è uguale al secondo e viceversa. I numeri 220 e 284 sono amichevoli perché la somma dei divisori di 220 è uguale a 284  e quella di 284 è uguale a 220.


Trovare numeri socievoli, invece, è un’operazione molto più complessa, perché presuppone la ricerca di una catena chiusa (di un anello) di numeri, nella quale la somma dei divisori del primi è uguale al secondo, quella del secondo è uguale al terzo, e così via fino a che la somma dei divisori dell’ultimo numero della catena è uguale al primo numero considerato. La più lunga catena di numeri socievoli conosciuta a oggi contiene 28 elementi e il suo primo numero è il 14.316. Chi volesse divertirsi a completare la catena tenga presente che l’ultimo numero è 17.716.
Quando la somma dei divisori (sempre escluso il numero considerato) è minore del numero in questione, allora questo viene definito difettivo (o carente). Il numero 26 è difettivo, perché sommando i suoi divisori minori di 26 (1, 2 e 13) si ottiene 16, che è minore di 26. Esistono numeri lievemente difettivi, ovvero che sono difettivi solo per un’unità, come il numero 4, la cui somma dei divisori è uguale a 3. Tutti i numeri primi sono, invece, molto difettivi, viso che il loro unico divisore (a parte sempre il numero considerato) è 1.
Viceversa, se la somma dei divisori è maggiore del numero considerato, questo viene definito abbondante (30 è abbondante perché la somma dei suoi divisori minori di 30 è uguale a 42). Il primo numero abbondante è 12 e il primo abbondante dispari è 945. Tutti i multipli dei numeri abbondanti e dei numeri perfetti sono a loro volta numeri abbondanti.
Nessuno può sapere se verrà mai scoperto un numero perfetto dispari, ma uno studioso affermò che se ciò avvenisse sarebbe da considerare quasi come un miracolo. Questo numero dovrebbe soddisfare, infatti, un grande numero di condizioni. Di certo si sa che dovrebbe essere composto da almeno 300 cifre e avere almeno 8 divisori diversi (uno dei quali maggiore di un milione). 

martedì 10 marzo 2015

La scuola attiva e le tappe dello sviluppo

Uno dei temi centrali tanto cari alle proposte pedagogiche che vanno sotto il nome di “scuola attiva” (Édouard Claparède, Ovide Decroly, Adolphe Ferrière) è il rovesciamento dei ruoli dell’allievo e dell’insegnante. Il bambino è posto come centro dell’attività educativa e non come “mente da riempire” con nozioni astratte. Il rapporto educativo non è più fra il sapere e la mente infantile, ma parte dalle esperienze concrete della vita del discente. In questo senso non sono più “le materie” a costituire il fulcro dell’attività pedagogica, ma il soddisfacimento dei bisogni dei fanciulli, che suscitano interessi verso gli oggetti che li possono soddisfare.
Decroly sottolinea particolarmente il metodo dei centri di interesse come condizione essenziale e irrinunciabile del rapporto educativo. I bisogni evolvono secondo le tappe dello sviluppo intellettuale e passano da uno stadio in cui il bambino coglie globalmente la realtà e tende a soddisfare i bisogni immediati (fame, sete, difesa ecc.) a una conoscenza dettata da criteri e programmi e non dai soli bisogni vitali. Il processo evolutivo sembra ricalcare quello filogenetico.

Adolphe Ferrière
Adolphe Ferrière
Le quattro fasi dello sviluppo
  1. fase spontanea
  2. fase della socializzazione
  3. fase degli interessi concreti
  4. fase degli interessi astratti


Le quattro tipologie caratteriali
  1. bambini sensitivi
  2. bambini sentimentali
  3. bambini intuitivi
  4. bambini razionali


Ferrière ha individuato quattro tappe fondamentali di questo sviluppo. La prima è la fase spontanea, che corrisponde allo stadio primitivo della storia dell’uomo. La seconda fase è caratterizzata dai primi elementi di socializzazione (da 6 a 12 anni), e corrisponde allo stadio dei primi raggruppamenti in comunità. La terza è identificata con il periodo puberale ed è caratterizzata dalla presenza di interessi concreti. Per la sua caratteristica di transizione questa può essere paragonata al periodo medievale. L’ultima tappa, quella della giovinezza, è quella in cui si sviluppano interessi astratti e può essere messa in relazione col periodo rinascimentale.
Da questa classificazione Ferrière ricava la sua idea di tipologia caratteriale e suddivide i bambini in sensitivi, sentimentali, intuitivi e razionali. Importante considerazione, operata da Claparède, è che in ogni fase di questa evoluzione l’alunno è dotato di un’autonomia funzionale con capacità di sviluppare reazioni atte a soddisfare i bisogni.

Ovide Decroly
Ovide Decroly
I tre elementi della percezione globale
  1. sincresi
  2. analisi
  3. sintesi

La metodologia indicata da Decroly si basa sui tre elementi della percezione globale: sincresi, analisi e sintesi, e quindi viene divisa in osservazione, associazione ed espressione. L’osservazione costituisce il ponte fra il soggetto e la realtà; l’associazione permette di passare dalle idee semplici a quelle complesse e l’espressione diventa il mezzo per comunicare. L’apprendimento non deve partire, come sostenuto dalla pedagogia tradizionale, da elementi semplici per poi arrivare a quelli complessi; esso deve rispettare le tappe evolutive in base alle quali il bambino coglie prima la realtà in modo globale (sincresi), poi l’analizza e ne coglie i particolari (analisi), per poi ordinare il tutto (sintesi). Nella lettura, per esempio, non si deve far soffermare l’attenzione dello scolaro su singole lettere o sillabe, che per lui non hanno significato, ma sulla prima unità dotata di senso, ovvero la frase, che poi il bambino imparerà a scomporre e ad analizzare al fine di comunicare in modo corretto.
Sottolineando l’importanza di partire dagli interessi dell’alunno i pedagogisti della scuola attiva tesero a eliminare la frattura scuola-vita: la scuola deve rispecchiare la società nella quale il bambino poi dovrà inserirsi. Per questo motivo indicarono come luogo ideale della scuola la campagna, ambiente che più rispecchiava la società della loro epoca. Nella scuola, l‘alunno viene inserito in una realtà sociale ristretta, dove impara a socializzare e rapportarsi con gli altri; la scuola diviene quindi un laboratorio dove confrontare le esperienze e dove ognuno andrà a collaborare al grande lavoro dell’apprendimento. 

venerdì 13 febbraio 2015

Apprendimento e disabilità psichica: l’attività didattica

L’attività didattica normalmente è divisa in due fasi:
a) recupero scolastico
b) laboratori di espressione verbale
Nei casi in cui è possibile il recupero scolastico, si tende ad aiutare il ragazzo verso un miglioramento dell’espressione scritta, della lettura e del calcolo, cercando di rendere il soggetto cosciente di ciò che fa e che esprime.
Bisogna tener conto dei livelli di partenza dell’alunno, del metodo che più lo coinvolge, delle sue esperienze passate, degli obiettivi che si vogliono raggiungere mediante l’attività didattica, per poi poter impostare un programma di lavoro che, in base ai fattori citati, sia il più efficace possibile.
Ecco perché nei laboratori di espressione il ragazzo viene stimolato al processo di memorizzazione delle sue esperienze passate, riportandole attraverso l’espressione verbale e non verbale e procedendo quindi alla concretizzazione di tali esperienze attraverso disegni e costruzione di oggetti riguardanti i loro ricordi.
Tutto ciò ha lo scopo di far assumere al ragazzo un atteggiamento critico rispetto alle sue esperienze, tale da poter collegare quelle precedenti e alla sua realtà familiare, scolastica ecc. Si mira così a far riflettere il ragazzo sulle diversità esistenti fra gli ambienti a lui conosciuti attraverso le sue esperienze di ambienti non abituali. In tal modo il ragazzo impara a ragionare secondo schemi logici sempre più complessi, impara a fare attenzione alla realtà in cui agisce, a capire qual è il suo ruolo e quale quello degli altri.
La metodologia da adottare, quindi, è per lo più basata sull’esperienza vissuta. Ma vi sono ragazzi che non hanno ancora raggiunto questo livello di sviluppo psichico e presentano difficoltà sia nel ricordare sia nel descrivere. In questi casi va impostata una metodologia più meccanica (pratica o senso-motoria) basata sull’imitazione; passando gradualmente da apprendimenti “semplici” (questo termine è relativo all’area potenziale di sviluppo dell’individuo disabile e al suo livello di partenza) fino a raggiungere gradi, capacità e ritmi di apprendimento molto più complesso rispetto ai punti di partenza.
Per i ragazzi che hanno superato sia il periodo senso-motorio imitativo sia quello semiotico-simbolico, è utile passare a metodologie non tanto legate all’esperienza, ma piuttosto di carattere razionale, che basandosi sugli schemi d’operazione e sulle capacità astrattive, permetterebbero di poter apprendere nozioni più concettuali, razionali ed evolute (o complesse). Questo tipo di metodologia logico-deduttiva, proprio perché va applicata a individui molto sviluppati psichicamente, viene raramente usata. Si ritiene anzi, che se nell’età dell’adolescenza si può imparare secondo questa modalità, significa non essere affetti da disabilità psichica per quanto riguarda le capacità di apprendimento.
Il fine dell’attività didattica è creare nel ragazzo l’autonomia e l’educazione. Per poter definire a grandi linee i concetti di “autonomia” e “educazione” che si intendono raggiungere, possiamo considerare il sapersi comportare in maniera adeguata a seconda del contesto, dell’ambiente in cui ci si trova. Per poter meglio affrontare questo approccio i ragazzi vengono stimolati alla conoscenza dei luoghi pubblici mediante delle visite conoscitive, in cui si fa comprendere al ragazzo l’utilità e la funzione di quei luoghi rispetto ad altri (la stazione e il municipio), la conoscenza dei mezzi pubblici, l’orientamento e l’autonomia in luoghi diversi, uso e conoscenza del denaro ecc. Il ragazzo deve saper riconoscere le strutture come ambienti che hanno funzioni determinate e che servono alla comunità per motivi precisi.

lunedì 2 febbraio 2015

Le interpretazioni del fascismo di De Felice

Renzo De Felice (Rieti, 1929 - Roma, 1996), storico italiano considerato il maggiore studioso del fascismo, ha una derivazione culturale non marxista, ma lontanamente crociana, attento a una ricostruzione in dettaglio del fenomeno "fascismo". La scelta storiografica corrisponde a una interpretazione del fascismo stesso, presa in prestito da uno storico marxista, Angelo Tasca, che afferma: "Per noi definire il fascismo è anzitutto scrivere la storia".            
De Felice muove da premesse di ordine filosofico non marxiste, ma è attento ad attingere tutti i contributi sull'esperienza del fascismo.

Cosa si intende per fascismo
De Felice sente la necessità di fissare criteri generali per ovviare alla tendenza di allargare fuori misura la portata del parola "fascismo".
Ecco i criteri adottati da De Felice.

1. Tipologia dei paesi. Il fascismo si afferma dove:
  • c'è una rapida mobilità sociale verticale;
  • una predominanza di economia agrario-latifondista o alcuni residui di essa non integrati;
  • crisi economica in atto o il non superamento di essa;
  • confuso processo di crisi e trasformazione dei valori morali (criterio non importante per gli storici marxisti, ma fondamentale per quelli liberali);
  • crisi del sistema parlamentare, accompagnata da un senso di impotenza a produrre alternative;
  • ruolo della guerra: la guerra aveva esasperato il nazionalismo e il colonialismo.
2. Tipologia delle forme di potere. Il fascismo si afferma attraverso:
  • concezione mistica della vita, concezione irrazionalistica, attivistica, carismatica del potere;
  • regime politico di massa;
  • rivoluzionarismo verbale e conservatorismo sostanziale;
  • tentativo di creare una nuova classe dirigente;
  • creazione di un forte apparato militare;
  • regime economico privatistico, tendente all'espansione dell'iniziativa pubblica.

Le tre interpretazioni "classiche"
1. Il fascismo come malattia morale dell'Europa (Croce, Meinecke, Mann)

a) il fascismo non fu voluto da una singola classe sociale ma fu un generale smarrimento di coscienza, una depressione civile, un'ubriacatura prodotta dalla guerra;

b) esso non fu soltanto un fatto italiano, ma di tutti i paesi partecipanti alla prima guerra mondiale;

c) il fascismo è stato una parentesi, corrispondente all'abbassamento della coscienza della libertà.
Meriti e limiti:

- non è possibile ridurre e ricondurre il fenomeno del fascismo a un "normale" fenomeno storico-culturale, né ridurlo alle sue ragioni economico-strutturali;

- trascuratezza delle radici economiche, sociologiche e istituzionali de fenomeno;

- partendo da questa interpretazione non si è approdato, sul terreno dell'impegno politico, a una lotta radicale al fascismo
2. Fascismo come prodotto logico e inevitabile dello sviluppo storico di alcuni paesi (interpretazione che si è sviluppata principalmente in alcuni settori della cultura radicale)

a) il fascismo è l'inevitabile sbocco di un processo in alcuni paesi connesso a un ritardo dello sviluppo economico e alla fragilità con cui si sarebbero sviluppate l'unificazione nazionale e l'indipendenza;

b) è il risultato di uno sviluppo in forme patologiche della classe borghese, costretta perciò a ricorrere a forme di potere conservatrici, illiberali e antidemocratiche.
Meriti e limiti:

- aver posto l'accento sulla presenza di forme poitico-istituzionali del fascismo precedenti al suo insorgere e affermarsi palese;

- limite di tipo metodologico: viene esasperato il principio per cui la storia è sempre contemporanea, cioè la ricostruzione del passato col "senno di poi". Nella ricostruzione storiografica viene introdotta una matrice troppo rigida, interpretando tutta la storia d'Italia in funzione del fascismo, selezionando solo i fatti adatti a spiegare il fenomeno.
3. Fascismo come prodotto della società capitalistica e come reazione antiproletaria (tesi sostenuta dai comunisti e da vari autori di formazione marxista non legati al movimento comunista internazionale. Caso tipico: Arturo Labriola).

Il fascismo è la forma che, nel XX secolo, ha assunto la lotta contro il movimento rivoluzionario dei lavoratori
Meriti e limiti:

- importanza dei fenomeni strutturali. 

mercoledì 14 gennaio 2015

Dürer e il quadrato magico di Melencolia I

Albrecht Dürer (1471-1528), il pittore e incisore tedesco esponente della pittura tedesca rinascimentale, fu senz’altro attratto dall’esoterismo, tanto che in un’incisione del 1514, Melencolia I (o Melacholia I), Dürer raffigura una vasta serie di simboli esoterici.
Inciso nel muro dietro la figura alata, appena sotto la campana appare un quadrato pieno di numeri. Si tratta di un “quadrato magico”, una griglia quadrata in cui vengono collocati numeri interi diversi fra loro, in modo che la somma di ogni riga, di ogni colonna e di ogni diagonale dia lo stesso risultato.
Visto che è dimostrabile che un quadrato non può essere magico se ha una griglia di 2x2, si può cominciare a costruirli da griglie 3x3. Il più antico quadrato magico conosciuto è il quadrato di Lo Shu, noto in Cina già nel 3000 a.C..
Il quadrato che appare nell’opera di Dürer  ha una griglia di 4x4 e possiede molte più proprietà dei quadrati magici ordinari che concorrono a formare le sue 880 varianti.
In esso, non solo la somma di ciascuna riga, colonna e diagonale è 34, ma anche di ognuno dei quattro quadrati 2x2 che costituiscono il quadrato più grande, nonché del quadrato formato dai quattro numeri al centro e addirittura dai quattro angoli. Inoltre, nelle due caselle centrali dell’ultima riga vi sono inseriti i due numeri (15 e 14) che formano la data di creazione dell’opera (1514).

sabato 3 gennaio 2015

La dottrina contrattuale

Nel Medioevo, gli stati moderni sono affamati di denaro: per finanziare guerre, per l’affermazione politica, per aumentare prestigio e sfarzo personale, per mantenere eserciti stabili. I vecchi apparati fiscali risultano quindi inadeguati. 
Le imposizioni fiscali gravano quasi esclusivamente sulla borghesia, la classe che maggiormente ha denaro a disposizione, e cambia totalmente il rapporto tra sovrano e sudditi. Il vecchio obbligo di fedeltà, basato su principi morali, cede il posto a prestazioni materiali come il pagamento delle tasse. Queste prestazioni non sono più regolate dalla parola data (che era prevista dall’obbligo di fedeltà) ma da norme giuridiche.
Nei grandi stati dell’Europa occidentale (Spagna, Francia e Inghilterra) i vecchi consigli della corona, formati dai capi delle famiglie feudali (nobili di sangue) vengono sempre più spesso affiancati o sostituiti da collegi di funzionari borghesi di carriera. Questi sono in genere giuristi di formazione universitaria che vedono le funzioni regie con occhi diversi da quelli dei feudatari: per costoro né la tradizione storica né la consacrazione religiosa potevano essere una base teorica sufficiente a giustificare il potere sovrano. 

I borghesi trovano la giustificazione giuridica del potere nella cosiddetta “dottrina contrattuale”, che ha tre fonti:
  1. il diritto imperiale degli antichi romani, la “rex regia”;
  2. la patristica (filosofia cristiana greco-romana a cavallo fra età antica e moderna);
  3. alcuni articoli del diritto canonico.
Secondo la dottrina contrattuale la sovranità politica discende da un immaginario contratto collettivo in virtù del quale i sudditi si sono raccolti nella comunità dello stato e si sono sottomessi a un capo che i romani chiamavano “princips solutus ex regibus” (primo fra tutti a essere sciolto dalla legge), nome che anche i moderni tennero.
Questa dottrina si contrappone a quella medievale del “re per grazia di Dio”, rifacendosi al modello biblico-giudaico della legge. Il sovrano non è più tale per grazia di Dio che lo ha scelto per le sue qualità idonee ad attuare il bene sulla terra (modello provvidenzialistico della legge).
Questa nuova dottrina sarà oggetto di interpretazioni differenti nelle diverse epoche: essa andrà a fondare l’assolutismo moderno di stato che si affermerà in Francia principalmente nel 1600, sotto Luigi XIV e, negli stessi anni, servirà a giustificare la politica opposta all’assolutismo, il costituzionalismo, esperienza inglese che fece seguito alla “gloriosa rivoluzione”. 

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