giovedì 25 settembre 2014

La dominazione persiana e il ritorno in patria

Storia del popolo ebraico
(dalle origini alla costituzione dello stato di Israele)
Capitolo 23 

Sono i Libri di Esdra e Neemia che trattano la storia del Regno di Giuda dopo il ritorno dall’esilio babilonese e la ricostruzione del Tempio. A differenza di quanto successe prima, il periodo di ritorno a Gerusalemme rientra nella “storia documentata”: i racconti biblici sono stati confermati dal ritrovamento di archivi persiani e da altri documenti del Medioriente.
La “cattività babilonese” (607-537) termina con la conquista di Babilonia da parte dei persiani. Il Libro di Esdra inizia appunto con il decreto di Ciro, re di Persia, che dopo la conquista di Babilonia (539 a.C.), consente agli Ebrei che l’avessero voluto, di tornare in patria e ricostruire il Tempio di Gerusalemme.
Gli editti di Ciro furono emanati in lingua aramaica, lingua ufficiale dell’impero, poiché dopo tanti anni di esilio, l’ebraico antico era praticamente caduto in disuso. L’aramaico era una lingua semitica originaria della regione di Aram (l’attuale Siria) e costituiva la lingua ufficiale nel commercio e nella diplomazia in tutto il Vicino Oriente. Si rese quindi necessario anche tradurre la Legge di Mosè a beneficio degli Ebrei che oramai non capivano più la loro antica lingua. Le scritture successive a questo periodo furono scritte direttamente in aramaico.
Ciro fu un grande sovrano, che riunì in un unico impero (che durò circa duecento anni) gran parte del Medioriente antico, dall’India all’Egitto fino ai confini con la Grecia. L’impresa non era riuscita né agli Egiziani né ai primi Babilonesi. I persiani non imposero con la forza le loro tradizioni ai popoli sconfitti, ma permisero loro di conservare e ristabilire le proprie istituzioni.
Ma la Giudea, ormai, non esisteva più come stato, e diventa quindi solo una piccola provincia dell’impero: gran parte del territorio che occupava ai tempi del re Salomone era ormai in mano ai vicini Edomiti e Samaritani. Il potere veniva esercitato, di fatto, dalla casta sacerdotale e dal Gran Sacerdote
Gli esiliati non tornarono in massa al loro paese d’origine, ma a ondate successive. Il primo gruppo rientrò l’anno seguente alla conquista di Babilonia da parte dei persiani, alla guida di Sesbassar, “principe di Giuda”, che svolgeva funzioni di governatore locale. Fu sotto la sua guida che iniziarono i lavori per la ricostruzione del Tempio, subito interrotti a causa di conflitti interni fra i due gruppi di giudei: quelli rimasti in patria e quelli tornati da Babilonia. Il nucleo più povero dei giudei, quello non esiliato, aveva infatti rivendicato alcuni terreni lasciati abbandonati dagli esiliati, che invece si aspettavano di essere reintegrati nella loro posizione di privilegio. Circa diciassette anni dopo, una seconda ondata di esuli fu autorizzata al rientro, durante il regno di Dario I, discendente di Ciro, salito al trono nel 522 a.C..
Nel 520, sotto la guida del governatore Zorobabele, con al fianco il Sommo Sacerdote Giosuè, i lavori del Tempio furono ripresi, finanziati dallo stesso Ciro, e terminarono del 516. Anche se il nuovo Tempio non aveva la grandezza e lo splendore di quello fatto costruire da Salomone, tutti gli arredi sacri, salvati e trasportati a Babilonia, vi trovarono collocazione. Ma né in questo punto delle Scritture né in altre parti si fa accenno alle sorti dell’Arca dell’Alleanza, lasciando il dubbio se sia stata distrutta insieme al primo Tempio o se fosse stata salvata e riportata da Babilonia. Nel 458, oltre cinquant’anni dopo la dedicazione del Tempio, una terza ondata di esuli tornò in patria, durante il regno di Ataserse, successore di Dario. Esdra, funzionario ebraico del governo persiano, fu mandato a controllare che la Legge ebraica fosse rigorosamente osservata: ma sia il nucleo rimasto in patria, sia gli esuli rientrati avevano contratto matrimoni misti.
Appena tornato a Gerusalemme, Esdra, che era accompagnato da un numeroso gruppo di leviti, ristabilì le leggi e i rituali di Mosè. Alcuni studiosi affermano che Esdra fu il famoso redattore che mise insieme le quattro fonti (Jepd) fino a dare alla Torah la forma oggi conosciuta. A Esdra va comunque attribuita la codificazione estesa delle leggi, comprese quelle che regolavano il culto del Tempio e il canone delle Scritture. Contribuì alla sostituzione dei sacerdoti con insegnanti colti e preparati, i rabbini.
Prese quindi la decisone impopolare di costringere gli uomini Ebrei a ripudiare le mogli straniere e i loro figli. Poiché risulta molto strano che tutti gli uomini in queste condizioni avessero aderito all’ordine di Esdra, si può ipotizzare che in questa fase si prese in considerazione la conversione, prendendo per esempio quanto era successo a altre famose donne non ebree raccontate nelle Scritture (Tamar, Raab e Rut). Il problema dei matrimoni misti rimane un dilemma anche per gli Ebrei del giorno d’oggi. Secondo la Legge, può considerare ebreo soltanto chi è nato da una madre ebrea o chi si sia convertito al giudaismo. Gli Ebrei riformisti, dal 1983, ritengono che possano considerarsi Ebrei anche coloro nati da padre ebreo, ma i conservatori e gli ortodossi non concordano su questa posizione. Gli ortodossi, addirittura, respingono anche le conversioni al giudaismo sia riformatore sia conservatore. Tale diatriba rappresenta quindi un problema anche nell’odierno stato di Israele, con le conseguenti implicazioni politiche. 
I profeti di quest’epoca testimoniano una forte speranza messianica di restaurazione della monarchia. Ma Neemia, successore di Esdra, e fedele al governo persiano, non fece nessun tentativo di riportare sul trono la dinastia davidica.
Al fallimento di questa profezia segue il cosiddetto movimento apocalittico. Con un decreto del re persiano Artaserse II, la Torah, la cui compilazione definitiva era già stata terminata, divenne legge statale per gli Ebrei. In assenza di una monarchia l’autorità venne affidata ai funzionari del Tempio. Il Regno di Giuda divenne di fatto una teocrazia, in cui la classe sacerdotale amministrava sia la vita religiosa sia quella sociale. Il potere politico e militare rimaneva nelle mani dei Persiani.
Sotto il regno di Esdra e Neemia il ruolo del Tempio si rafforzò. A tutti gli Ebrei fu imposto l’obbligo di compiere un pellegrinaggio spirituale a Gerusalemme in occasione delle tre feste religiose più importanti.


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venerdì 5 settembre 2014

Le proprietà dei numeri primi (prima parte)

I numeri servono per contare. Ma come facciamo a contare i numeri? Se esistesse un calcolatore con una procedura specifica, questa entrerebbe in un ciclo illimitato, ovvero non godrebbe della proprietà della terminazione prevedibile. Lo stesso vale per i numeri primi?
Euclide, in un suo enunciato, affermò che “esiste un’infinità di numeri primi”, ma nessuna procedura di conteggio può confermare o invalidare questa affermazione. Eppure, da quando fu annunciato, i matematici lo ritennero vero. La sua dimostrazione, però si basava soltanto su una “generalizzazione” (ovvero: se si prende un numero primo qualsiasi, si può trovare sempre il successivo, quindi la successione può venire definita, per usare un’espressione cara a Hofstadter, come “eternamente ascendente”).
La numerabilità o meno dei numeri primi e alcune delle loro caratteristiche stanno impegnando da lunghi anni schiere di matematici illustri.
Innanzitutto la definizione di numero primo: ovvero un numero naturale che può essere diviso soltanto per 1 e per se stesso. Questa “indivisibilità” fece in modo che i numeri primi fossero associati al concetto di “atomo” della fisica.
La prima questione che salta subito all’occhio è se il numero 1 deve essere considerato primo. In base alla definizione sembrerebbe di sì, ma i matematici hanno ritenuto di non includerlo nella lista, poiché in questo modo gli enunciati dei teoremi assumevano una forma più “elegante”. Il primo dei numeri primi è quindi convenzionalmente il numero 2. E già su questo fatto si incorre nella prima particolarità: il 2 è l’unico numero primo “pari”. Già, perché i numeri pari sono definiti come quelli “divisibili per 2”, quindi, qualsiasi altro numero pari avrà come divisore almeno il numero 2, e quindi non potrà essere primo.
Ma a cosa servono i numeri primi? Dalle nostre reminiscenze scolastiche ci viene in mente subito la “fattorizzazione”, ovvero il procedimento per ridurre in fattori o insieme di numeri tale che il loro prodotto sia il numero originario (esempio: il numero 24 può essere espresso come 2x12, 2x3x4, 8x3 ecc.). Questo serve per determinare i fattori comuni di un polinomio. Per convenzione, la fattorizzazione avviene in numeri primi (usando la notazione esponenziale), poiché come affermato dal “teorema fondamentale dell’aritmetica”, ogni numero intero maggiore di 1 può essere scomposto in numeri primi in uno e in uno solo modo.
Per identificare i numeri primi non sembra esserci nessuna formula, né sembra esserci nessuna regolarità nel modo in cui essi compaiono fra i numeri interi. Dai tempi di Erastotene furono ideati vari metodi per “scovare” i numeri primi; ma rimane ancora una faccenda complicata stabilire se un dato numero è primo, soprattutto quando si parla di numeri grandi. E restano ancora dubbie le “stime” di quanti siano i numeri primi entro un determinato numero.
A dispetto di Euclide e del suo enunciato sull’infinità dei numeri primi, numerosi matematici si sono dedicati alla ricerca del numero primo più grande conosciuto (recentemente il record è di Mersenne, con un numero composto da 1 seguito da 7.816.230 cifre.