giovedì 24 novembre 2011

Equazioni di secondo grado: formula ridotta e formula alternativa

Formula ridotta
La formula generale di risoluzione esiste anche in una forma ridotta applicabile solo quando il coefficiente b è pari. La formula ridotta è la metà della formula normale, ovvero






Esempio
2x2+4x+3=0




Formula alternativa
In certe situazioni è preferibile esprimere le radici in una forma alternativa.





Tuttavia, questa formula è corretta solo con la condizione aggiuntiva che c non sia nullo. Se c = 0, questa formula fornisce correttamente la soluzione x = 0, ma non consente di ottenere la radice diversa da zero (dal momento che si otterrebbe la divisione 0/0, che non è definita).
Naturalmente, i valori delle due radici risultano uguali indipendentemente che si usi la formula "classica" o quella alternativa, che è in effetti una semplice variante algebrica della prima.


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