giovedì 24 novembre 2011

Equazioni di secondo grado: equazioni frazionali


Nelle equazioni di secondo grado frazionali bisogna precisare che il denominatore deve essere sempre ≠ 0 perché abbia senso l’equazione.

Si procede quindi alla discussione sull’equazione, ovvero si stabiliscono i criteri di ammissibilità.


Equazione                                                   Discussione



altrimenti il denominatore si annullerebbe








Annullamento del denominatore comune






il denominatore comune sarà 5(2x+1)(x–3).

Si moltiplicano tutti i membri del’equazione per l’espressione trovata per poter togliere il denominatore ed eseguire le semplificazioni.

Nell’equazione





dove uno dei denominatori è a sua volta un’equazione di secondo grado si procede alla semplificazione in fattori di primo grado, come visto nell’apposito paragrafo. Ovvero, una volta risolta l’equazione al denominatore e trovate le sue radici si applicherà il prodotto noto
a(x–x1)(x–x2)            ovvero            (x–5)(x+3)


Dalla forma frazionaria alla forma canonica e risoluzione




















Un altro esempio




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